増殖するPCA の数値計算法について、福島さんにあれこれ教えてもらう。プログラムを書くのはすぐだが、何に着目して、どのように考えて、どうやってチューンしていいのかをゼロから考える時間的余裕はない。専門家が近くにいるのだから、教えてもらわない手…

増殖する確率的セルオートマトン：やはり、微妙か。。高密度領域では、個体数を十分にとらないといけないようで、そこでかかるコストが、遅い緩和の遅さと対応するようだ。また、状態方程式で直接見るのは精度が困難なので、"condensation transition"を直接…

朝、たった１０分で「増殖しない確率セルオートマトン（PCA)」は特異性がないことが確実になった。あかんのか...。増殖させていないけれど、サンプル毎の増殖率のデータはとっていたので、ぼーと、増殖率と密度のプロットを眺めていると、突然、1RSB が見え…

一番危ない路線の気もするが、BM模型を「複製する確率的セルオートマトン(R-PCA)」で調べる路線をあとひとふんばりやることにした。理屈は極めて簡単で、BM模型の配置の統計重率は、あるR-PCA の時空配置の統計重率と厳密に等しい。（そういうなるように模型…

木曜日に研究室セミナーで、BM模型の話をしたときの余韻で、なんとなく1次元をやっておきたくなって、1次元系の分配関数を計算する。2変数力学系の長時間極限の振る舞いが分配関数を決める。転移はないし、状態方程式もすぐにわかる最密充填値にむかって単調…

BM 模型：やっとべーテ方程式の固定点の情報から状態方程式をひきだす道筋を理解した。（色々な絵を書かないといけない。）状態方程式のグラフを書くと、N=1024 のランダムグラフ上のBM模型の交換MC の結果と途中までどんぴしゃで、"zero entropy" が発生す…

どうも講義の調子が悪い。昨年あたりから不調を自覚しはじめている。何とか考えないといけないが、そういうときに限って余裕がない。そういうもんか。。朝の電車で、状態方程式の混乱に気がついた。よく分からないので論文を見る。帰りの電車と帰宅後にまじ…

遅まきながらやっとBM模型のべーテ解析をする。過去２度ほどやろうとして混乱したのだった。どうもべーテ近似を理解していないらしい。帰りの電車で、Mezard-Montanari を読む。非常にいい本で、色々なことが明晰に理解できる。今度こそべーテを分かったので…

先週の後半から突如はじめたBM模型の平均場解析は、当初やれるかな、と考えていたことを結局全部やってしまった。途中技術的なことであれこれ混乱したけれど、間違いは取りきったはず。あるサイトの状態(dimer/monomer+, -/vacant)の確率は、それを囲むサイ…

朝の電車：consistency が弱い気がして、近似をひとつだけあげる。手数の多い単調な計算をしたが、結果は関係なし。蜂の巣格子のBM模型は、ダイヤ格子上のダイマー・モノマー系に変換できて、それは最近接相互作用だけで書ける。（BM模型では、隣の粒子の近…

BM模型：62x62 に３週間必要と書いたのは評価間違いで、３ヶ月だった。うーん。。高速化のアイデアが少しあるので、時間がとれたらそれを検討すべきかな。。というので、手がとまっている。（まとまった時間がないとそういう作業は難しい。）そもそも、K-転…

BM模型：平均場的解析をやろう、、と。勿論、素朴には平均場など考えれないのだけれど、ぐるりと囲んだ境界領域固定のもとで、配置をちゃんと解いて、境界部分の配置の重みをその解で決めるという自己無矛盾な近似をつくることができる。その最低次を構成し…

朝の電車：昨日に考えたことをノートに書く。あ、ミスみっけ。密度9/16 を超える配置は作れていない。9/16が最大になっている感じもない。それでも、随分と見えてきた。ちょうど1週間前の朝の電車では、5/9を超えようと絵を描いたが、さっぱり見えなかったの…

蜂の巣格子上のBM模型：紙にきちんと証明を書いたわけではないし、論証手続きに間違いがあるかもしれないけれど、最密充填密度を多分理解した。その値は7/12で、これより大きい充填を考えるのは（おそらく）不可能で、その値を実現する充填方法がある。蜂の…

朝、今後の展開をぼーと考える。サイズが小さいところで綺麗でないのは仕方ないので、手持ちのデータで真面目にやるかどうかだけを検討する。このこぶもどきが成長すればいいのかな。福島さんのランダムグラフのデータでもサイズが小さいところではこぶは小…

BM模型：最密充填は9/16 まであがった。1/2->5/9->9/16 という系列の一般則を予想できるだろうか、、と少し遊んでみる。今のところ、K-転移は苦しい。サイズが小さいせいかもしれないけれど、転移の影がみえない。対応するランダムグラフで計算して確認すべ…

まだ講義が始まっていないけれど、ほぼ連日何かのイベントがある。メールでは、中川さん、田崎さん、小松さんのやりとりがとんでいるけれど、ダウンロードすらできていない。査読論文もダウンロードしなくっちゃいけないのにそのままだ。とりあえず、BM模型…

大学院ガイダンス、大学院新入生歓迎会、学部ガイダンス、物理教育懇親会というスケジュールだった。その隙間をぬって、５０年以上前のKauzmann の原論文をおとす。まだ読んだことがなかった。話そのものは耳学問的には聞いていたけれど、非常にあいまいな問…

休日に交付申請書を書いた。行間があくときの対処だとか、請求額は直接経費と間接経費の合計だとか、、渡辺さんの日記で色々助かった。それでも、大学のMac で作業してプリントアウトしようとすると色々崩壊してしまい、結局、院生室のwindows でやりなおし…

週末TO DO を最低限こなしたが、気が滅入ってきたので、途中で打ち切り。格子模型。BM模型とdimer模型の中間あたりを練習してみる。途中まではうまくいくが、最後にいくまえにへたる。なるほど、可解というのは絶妙なんだな。解ける場合と解けない場合の境界…

午後前半まで効率の悪い事務的仕事をして、夕方からBM模型。落ち着いて紙に書いていく。うーむ...。ダメだな。解けない。。可解模型の諸々については全く知らないので、もっとも初等的な方針「自由フェルミオンで書け」を愚直にやっているだけだけど。ラフに…

TO DO が指数関数的増大の様相を示している。明日は書類を書こう。BM模型。初歩的なエラーをみつけて、終わったかな、、と一旦あきらめた。しかし、往生際が悪く、帰りの電車の中でも、帰宅してからも打開策を考えていた。おう、とりあえず復活。だけど、最…

蜂の巣格子上の分配関数を計算したことがなかったので、よいラベルの仕方の段階で即答できない。空間方向にさっと分解できるように符号化しないと具体的な計算は困難になるので、一旦、ターゲットから離れて考える。朝の電車でどうも妙案がでないので、論文…

基本的に休養して、明日からの行事に備える。蜂の巣格子上のBM模型の分配関数を「遊びがてら」いじってみる。形式的にやっつけようと「根性で」フェルミオン化*1した。勘違いがなければ６対のフェルミオン場のガウス積分でかけているはずだが、全く自信はな…