月曜日

きわめて初歩的な「次元あわせ」で混乱する。非常に違和感を覚える箇所があって、おたおたする。今度こそ... って何度めや？

DLG 遷移ルールの中に　bare friction は、パラメータとしてはいるべきであるが、そのパラメータ値や依存の仕方は知らない。そこで、まず、単位時間あたりの遷移率を Onsager 原理で仮定する。式の上では、定数に指数ルールを乗じたもの。ただし、この定数には、bare parameter を含む。しかし、これだけでは、bare parameter の値を一意にきめれない。そこでその定数を残したまま、応答関数を測定する。（比例係数なので、スケーリングの任意性を残してきまる。）そうすると、応答関数は、(bare friction を含む）定数に依存した形でもとまる。

さて、ここで、「高周波数領域での応答関数の値がbare friction の逆数である」ことを要請する。これは物理の仮定である。そうすることにより、単位時間あたりの遷移率も一意にきまる。ここまでは、もっとも自然なbare friction の値をOnsager 原理を動員してきめただけである。そんなことをして、なんの意味があるのだ、、と思うかもしれない。

このとき、Harada-Sasa の関係式が成り立つ、、という命題が、今日の予想である。電卓を懸命にたたくと、数値的には、３パーセント圏内にあるのみならず、いままでの全てのデータとも矛盾がない。（土曜日にわかった、と書いていた、bare friction の入り方の案は、明らかな矛盾があったので、間違いだった。）

きっとこれが正解だな。明日以降つめよう。本当だったら、物理として意味があるような気がするので、論文にかいておく価値があると思う。確率過程モデルのbare fricion の同定は、それ自身意味があるのみならず、microscopic に力学レベルで　Harada-Sasa を議論するときにも、 関係式中の　bare friction は、高周波数領域の応答関数の値からきめればよい、ということなので、MD だけで検証できる、ことになる。MD でひっかかるようになると、いよいよ楽しくなるぜ。