土曜日

伊丹論文：「特異非平衡」なんて仮題をつけたせいか、大変なことになっている。摂動計算の設定を少し変えるだけで、ピストンが音速で走ったり。（いや、それどころか、発散する？）全く謎だ。

でもねぇ、特異摂動の大学院講義でやっている通り、素朴な計算やってしまうと発散してしまうことはよくある。分かってしまえば、そんな発散は見かけだけで、正しく見えれば、正しく（特異）摂動が組める。分からないうちはびっくりするよな。ポアンカレーにしても、ぼごりゅうーぼふにしても、感激するのは、発散で苦しんだ後だからなぁ。。

考えているのは、「熱力学的中立性」を保持する系に対する「ミクロ/マクロ」の摂動なので、本質的に特異摂動問題なのは間違いない。そういう視点を理解しただけでも意義深い。あとは正解をつくるだけ。。現状を言うと、ファンデルポールの摂動問題をポアンカレー風に解くことができたのと同じような感じで、絶妙な初期条件を用意したときだけ、正しい様子を多分記述できている。しかし、初期条件をずらしたときには、ふっとんでしまう。（ポアンカレーでもそう。）この初期条件の問題は、ぼごりゅうぼふで解決されるので、よし、ぼごりゅうーぼふを発動だ。。。って何のこっちゃ。。何も分からん。（発散がでたら繰り込め、、というのも、そうなんだが、何もわからん。）ふぁんでるぽーるの場合には、摂動で散逸効果が入って、ポアンカレーの初期条件にアトラクトされるのだった。今の場合もきっとそういう構造がはいるのだろうな。何も分からんが。その一方、実はふっとぶのは正しいのか..とも思ったり。数値実験をすべきだな。

しないといけないことが溜まっているが、こういう問題は単純に面白いので、ついつい考えてしまう。