金曜日

朝からてきぱきと案件を処理していく。１４：００ごろの昼食までに予定をすべて終了。夕方の会議を挟んで、研究。

論点整理が不十分なせいで混乱していたことをちゃんとわかった。（秩序相の安定性を議論するときの話とエントロピーを評価するときの話の設定が入り混じってしまっていた。）ノートを改訂しないといけない。おかげでその混乱とは別の話で、だけど、混乱の原因を作った問題についての風景がしっかりしつつある。エントロピー評価の話である。

タイルエントロピーについてこの模型特有の「素朴評価」をすると、ある化学ポテンシャルの値で負になる。（エントロピークライシスとかいうやつ。）もちろん、これは近似が悪いからだけれど、この悪さたらめている根源を詰めるのが大事だという認識にいたった。[ちなみに、このクライシスがおこるところと交換MCで見えている転移点は、５パーセントも違わない。]この素朴評価というのは、穴given のもとで整合するタイルを工夫なしに見つける方法でどこまで見つけれるかという概数を与えている。だからクライシスが起こると、そういう楽な方法はないので、妙案を考えろ、といっている。（その妙案がガウス消去法による解法なので、xorsat 問題とも妙に呼応している。）ただし、工夫なしに見つける方法での限界点は、きっと熱力学転移点に対応しているのではなく、目安値に過ぎないと思っている。（計算方法は全然違うけれど）、ランダムグラフ上ガラス転移問題をべーて近似でとくとクライシスが起こることに対応する。その場合、正しい転移点は、きゃびティー法で得られる（らしい）。[厳密には作業仮説だが、今のところ、きわめてよく働いているようだ。] １４タイル模型でも、同じように、きゃびてぃー法の精神に近いことができるんでないか、、という気がしてきたのだ。あくまで解析方法は全く違うけれど、精神の問題として。。もし、これがちゃんと見えれば、正解にぐっと近づいてくる。

秩序状態の安定性については、僕の力では、安定だと思うけれど、言い切っているかというとそうではない、というところまでしか議論できない。たとえば、まれなサンプルがあってそういうときの例外的場合のこととか言い出すとよくわからない。でも、それだけだと、本当にいけているかどうか確証が弱くて、すぐに不安になるので、↑がついたら強くなるよなぁ。。。と。