日曜日

ゆったりと講義の準備と査読報告書作成をする。久々に散歩する。

もうやらないといったのに、ついタイルの絵を書いてしまう。今手許にある３色６タイル模型（番号10/12/04)を見ていると、ひょっとしてここの色を変えたらいいんでないか..とか思ったりして。。もちろんダメだった。だから、もうやめろ！というのに。結局、明日からこの模型をまじめに解析するのだけれど、とりあえず、そもそもこの色のルールをコンパクトに書けないか、、とあがく。２４時までには、何かしらのハミルトニアンのゼロエネルギー配置で書くことはできたけれど、これは使えない。（公にはできないような恥ずかしい式。）色々な表現がありえるので、もっとも単純な形を作らないといけない。

また色塗りルールもどう理解していいのか分からない。こういうのはECA(基本セルオートマトン）でもそうで、ルール１０２は無茶簡単だけどその隣のルール１１０はうーあーという感じになる。（ルール１０２はクラス３でルール１１０はクラス４（＝普遍計算））ルール１０２は数論的不規則は示すけれど周期パタンの構造は簡単に表現できる。ルール１１０はうーむ。。今の場合も、手許にある３色６タイル(10/12/04)は、２色４タイルや４色９タイル（〜これらはきっと可積分に対応する）を少しいじっただけけれど、ルールの内的複雑さが違うようだ。

模型10/12/04が残るかどうかは、１週間後にはだいぶはっきりしてくるだろう。これがダメなら３次元と真面目に戦うことする。