土曜日

タイル問題。３色６タイル模型は、まだはっきり分からないけれど、グレー感をぬぐえない。少しマイナーチェンジしてもっと気持ちのいい模様（＝右の絵）になってきたが、グレーには違いない。

やはり、これは、３色５タイル模型を作るしかない。いや、ここんとこ、ずっとやっていて、模型そのものはほとんど決まっているのだけれど、基底状態の符号化ができていない。おそらく、不規則パタンがgeneric だと思うけれど、「おそらく」ではダメなので証拠がいる。符号化できないなら交換MCで最密充填を作らすとかの手を使う。強引な数え上げで８ｘ８くらいなら出来そうなことは分かっているが、それでは足らない。

先週の金曜日くらいに２色４タイル模型を作って、これは基底状態の符号化も有限温度・有限化学ポテンシャルでの分配関数も簡単にできることが分かった。３色５タイル模型は、タイルパタンの「演算」にちょっと欠陥を入れただけである。この欠陥のせいで、基底状態の符号化はすぐにできないし、分配関数も計算できない。基底状態は不規則で、転移があるのは頭の中では確実なんだが。。。ひとつタイルを足したときにはタイルパタンは簡単に符号化できるので、まずはそれをやってみたわけで、それが３色６タイル模型である。これからタイルナンバー６を消せばいい。