水曜日

予定では、１１月までに溜まった案件を全て終了して、１２月に研究を再開するはずだった。が、木曜日に研究を始めてしまい、当然のように案件は終わらず、研究もすすまず、ストレスも溜まり、結果的にはまずったかもしれない。やばい可能性を分かって選んだので仕方ない。

それでもフライングして始めた１２月模型については理解はすすんでいる。まず、2色４タイル模型が厳密に解けるというのは正しかった。（信頼できる範囲での数値実験ともぴったり一致する。数値的には転移は見えるがそれは平衡化不十分からくる。）３色９タイル模型については、理論的には分からないし、数値的にも２色４タイルよりは転移の存在を主張しているが、追求をやめるのが妥当だと判断した。２色４タイル模型との差はないと考えるのが合理的だと思える。

２次元系で転移を示す模型がないのか、というとそうではない。ある条件を満たす模型を構築できればいいのだと予想している。ただし、具体例をつくれない。何度か挑戦したけれど、難しい。

というので、３次元系へ。１０月と違って、理論的なとっかかりも増えてきたので、具体的に考えれるようになってきた。例えば、２色４タイル模型の素直な拡張である２色８キューブ模型の場合、２次元と違って、すぐに転移がないことが分かるわけではないようだ。何とかして、これで転移の存在の糸口をつかむ。