火曜日

空間０次元１変数確率過程の「とある動的イベント」の分布関数を求めるために、１次元確率過程に対する特異摂動で計算しはじめて、かれこれ２週間になる。もう２ヶ月くらいたった気分だ。その分布のtail の解析が、非線形固有値問題に帰着できるだろう、、というきわめて普通に思える案が数値実験と矛盾していて悩んでいたのだが、結局、固有値問題に帰着させたのが間違いであることが（固有値問題の数値解析で）わかったのが前の土曜日だった。なんのことかよくつかめなかったが、おそらく、例えていうなら、Kolmogorov scaling を粘性領域からの漸近展開でみようとしていたのに近いだろう、、という感じはわかってきた。そこで直接数値計算の結果から逆算して、正しい方針を模索していた。

今日時間がとれたので、状況整理を岩田さんに白板でやってもらう。多分、何とかなりそうな感じはしてきた。（いや、この問題でおたおたしては困る。これは簡単な練習問題の位置づけで、準備運動のはずだった。）ともかく、この分布関数のスケーリング形は数値実験では綺麗にもとまっているので、これとドンピシャ一致しないと前にすすめない。。。て、前にも書いたか。。この後で、このモデル（のd次元版）で動的事象のゆらぎの発散をやって、算数の技術を新たに構築して、ガラス系に戻る予定だが、いつになることやら。