土曜日

昨日の楽しい方針とやらを具体化しようとする。苦しい。。。昨日の方針では期待したことは計算できそうにない。その他、試行は数しれず。おかげで、問題の構造はかなりはっきり見えてきたが、成果はなし。次女の一輪車の練習以外の全部の時間をつぎこんだが、疲れだけが残った。

例えば、臨界現象における揺らぎを議論したいとする。何はともあれGL を書いて揺らぎの異常性を第一近似で抑えるのは大事なことだ。もちろん、これは平均場で本当の臨界現象は.... というのは、次の問題として、そして本格的な統計力学として重要であるが、第一近似的な理解なくして、難しいことをいきなり考えてもピントがあうはずがない。

ガラス、粉体、泡などのjamming 系で問題としているχ_4 の発散的増大に対して、まず　GL 的な第一近似的理解が欲しい。MCT でやると、ブラックボックスの公式があって、それにいれると計算できる、、という仕組みになっていて、とても第一近似的理解ではない。数値実験や実験のデータは蓄積されつつある。にもかからわず、未だ、GL レベルの単純な理解がないので、僕はそれからはじめているのである。（あ、GL そのものが関わるわけではない、念のため。）

今日のところは、χ_4 の冪的増大は不思議で仕方ない。そんなことがおこる気配がまるでみえてこない。木曜日の夜にモデル計算で得た「より特異的な強い発散」を弱くする機構を考えればいいという路線ですすんでいたのだが、手で恣意的に弱める以外にできなかった。

しかし、非常に面白い問題に思える。あと一歩の気がするので、なんとしても解決したい。