土曜日

朝からあれこれいじっていて、Langevin での直交条件やHarada-Sasaが暗算ででるレベルになってしまった。昨年の論文のFRE 形式や水曜日のMSR 形式の証明は冗長だった。（勘違いでなければ。）つまり、どうしようもなくつまらない話の可能性もあるなぁ。。。力学系側から少し前進したこともあるが、　ふっとんでしまった。おちつこう。[線形応答関係式やFT や Jarzynski は全て暗算ででるので、そのこと自体が悪いわけではないが、不吉な予感がする。]

うーむ。どうやら、田崎さん命名の「弱カノ二カル性」と同じニュアンスで、「弱オンサーガー原理」というべき性質が時空測度にあって、それが直交条件やHarada-Sasa と等価なようだ。時空測度に関して、ギブス性と局所詳細つりあいを要請するのははずせない。（それからずれるのは、各論にならざるをえない。）ただ、その２点だけだと縛りがゆるすぎるのだが、弱オンサーガー原理はさらに加えるべきものになるかどうか、というのがポイントであろう。非平衡Langevin 系では、弱オンサーガー原理は、自明に成立している。弱オンサーガーを満たさないモデルはたくさんある。

そうすると、ミクロな立場から、弱オンサーガー原理がでてくる機構がわかればいいのだろう。（式をかいて思い出したが、この原理と非常に似たものの提案は、Eyink, Spohn, Lebowitz '96 の後ろの方にあった気がする。月曜日に確認しよう。）どういうモデルと設定でやるべきか、、、悩む。Langevin で書けるのが物理的に自明な状況では意味がないしなぁ。

第一段落と第２段落のあいだに、非平衡下の有効相互作用論文の赤入れをつづける。議論の節を８割がたまで手をいれる。書いていて楽しく思える内容なので嫌な作業ではない。