日曜日

Topological entropy and BRST symmtery: いかん。全然、自明でなかった。暗算ですっとばしていた部分で、致命的なミスがあった。[ノートを丁寧に書いていてよかった。]１次元写像や高次元のきわめて特殊な例では、微調整で主張がなりたちそうだけれど、一般（といっても、hyperbolic に制限）の場合には、ぱっとみには大変難しい問題があるようにみえる。同じ問題があるはずの、スピングラス業界での　TAP complexity というやつの計算では、この問題をどう処置しているのかを慌てて調べる。手許にある２００２年の論文(Parisi とMezard が連名にはいっている）では、括弧にいれてこっそり仮定している。。いや、これ括弧にいれたらいけないのでは？最近の論文を明日調べないといけない。[後記：2002年の論文でも、小節をとって「上の難しさ」をちゃんと議論している。この問題の難解さは、業界の共通認識であることもわかった。単に、僕が文献をちゃんと読んでなかっただけだった。]

研究的には面白くなってきたが、（今のところ）こっち方向には深く進むつもりはないので、バランスをとらないといけないかもしれない。意図したバランスは苦手なので、本能にまかすのだけど。

回復。勘違いでなければ、hyperbolic chaos の場合、うまいこと問題が生じないようにできているようだ。（主張したい命題そのものは、最初からhyperbolic でないと成り立たない。）例によって、non-hyperbolic point が特異点になっていて、そういう点がどこかにあると、BRST との関係は大変むつかしそうで、ラフにいって、複素解析の分岐点のようなことをまじめに考えないといけない。ちょっと面白くなったので、論文書く気がわいてきた。