木曜日

講義が（火曜、水曜と）２日続くと、やはりばてばてだな。来年度は決まっているが、さ来年度はばらしてもらおう。それとも、体力トレーニングをすべきか。

一般の場合のノイズゼロ極限がよく分からないし、ひょっとしたら考えた形式が間違っているんじゃないか、と全体を見直して、あれ、間違えたかも、、と３０分くらい焦ったが、そんなことはなかった。そうするとノイズゼロ極限の算数をきちんとやるべきで、振動数がコーシー分布の場合の数値積分するか...と風呂で考えた。しかし、積分して極限をとるので数値評価は難しそうだな。もう一度式をみる。あれ待てよ、あほじゃなかろうか、、、１時間後できた。全く馬鹿馬鹿しい。大学1回生の定期試験レベルの簡単な問題なのに、なにを唸っていたんだろう。時定数まで計算すると、すとろがっつたちのPRLに書かれている純粋蔵本の減衰定数の結果と一致した。（かれは非線形FPの一様状態の周りの線形ダイナミクスの漸近的振る舞いを複素積分とばして評価している。実際の計算手続きは不明。）やれやれ、これで、ノイズゼロ極限の蔵本模型のマクロダイナミクスは大丈夫だろう。[ガウス分布はまだやってないが。。。]ノイズが入った場合の「散逸定数の公式」が主たる結果ということかな。それで、不思議なことに、ノイズゼロ極限でも「散逸定数」が有限になる..と。

純粋蔵本の(N=1000000の）数値実験も隙間で終わっていて、すとろがっつの線形解析どうりだった。有限領域の一様分布の場合には、指数減衰が途中でとまりゆるやかにべきに代わる。（弱ノイズ極限ではこのべきの部分が消える。）コーシー分布はまだやっていないが、線形部分の解析はすとらがっつたちのは正しそうなので、おそらくべきがでないのだろう。指数減衰の減衰率が純粋蔵本の減衰率と一致するのもよくわからない。弱ノイズ極限蔵本と純粋蔵本は「物理」は質的に異なるように思えるが、両者をつなぐのを考えるのはやめよう。（難しすぎる。）

ま、しかし、良かった。