日曜日

こんがらがったので、弱く相互作用するボゾン粒子系での熱接触を書き下す。いくつか悩んだが、何とかできたつもり。（積分はやってない。）これは確かにオンサーガー係数は正になる。当然太古より計算されている状況だが、文献をちらっとみるとクラクラするばかりなので、自分が納得できるように全て計算した。（しかしなぁ、まともな文献はないのかな？？誰か教えてください...と多くの人に言っているが...。この例題だけでも最初から最後まで書くと相当な分量になるぞ。論点整理も大変だし。オンサーガー係数正というのは全く自明ではない。１０日前は一般論でゼロとなって混乱しきっていたわけだし。）

具体的には、カレントの行列要素を相互作用の１次の寄与まで計算している。時間変化の振幅を相互作用の２次（＝最低次）まで、振動数は１次までになる。ところで、玩具模型の解析とかでは、振動数の２次の補正が様相をがらって変えてしまい、オンサーガー係数はゼロになる。このボソン粒子系でそういうことがない、というのをどのように納得するのか、というのはよく分からない。次のオーダーの計算をすればいいのだが、それはやる気がしない。多分、大丈夫な気がするのだが...。玩具は特異的すぎる。。おそらく、一般には、熱力学極限を先にとった上で、相互作用を強くしていくと、どこかでオンサーガー係数が０になるのでないだろうか、しかし、緩和はする。そして、さらに強くすると、ボツルマン＝プランク時間でさちる　−　というのが、かなり一般的なような気がする。オンサーガー係数が正かゼロかは、（概ね）振動数分布だけで決まる、というのは正しそうなので、この予想を綺麗に納得できるデモ模型はないかな。