火曜日

昨日、放送大学の教科書８章の改訂。その後、年末予定していた仕事を順次片づける。。あとひとつ、というところで、途中で精神的にバテテ、緊張の糸が切れた。

で、これ以上無理せずに、研究をする。金曜日の夜に問題となったマルコフチェインでのカレントの母関数の変分原理。くりすてぃあんが連続時間マルコフ過程でやったように、どんすかー＝ばらだん経由でやるのが筋だろう、、とぼちぼち書いていくが、どうも綺麗にならない。うぎゃぁー... というので寝た。朝も早いしな。

今日、昼間は、講義やら会議やら何やらで、ばたばたばた。朝の電車で、どんすかー＝ばらだん路線は捨て、問題をつかむ。昼間の隙間でときどき見ていたが、みただけではダメだな。夜の電車で完全集中。いけそうなのになぜかちょい狂う。乗り換えの稲毛の駅では、歩いていても勝手に頭の中で式変形してくれるようになったので、ほぼ見えてきた。帰宅後食事をして、ノートを開けた瞬間に終了。

細かいところは、つめないといけないが、うん、面白い。もともとの論文では、カオス力学系のKSエントロピーと位相エントロピーの不等式の一般化から入る。Nemoto-Sasa がその変分原理と関係しないかな、、とめくりなおしたことはあったけれどやっぱ違うよなぁ、、と深入りしてなかったが、まさにその一般化からエントロピー生成の母関数の公式を出していた。（というか算数上はほぼそのもの。でもその公式のもっとも有用なアプリになっている。）。ただし、その証明は読む気にならないものだから、結局問題はその公式を自分の言葉で出すことになる、というのが朝の整理だった。方針は、ぺろん＝ふろべにうす固有値の変分原理としてのNemoto-Sasaはいつも正しいので、まず、それを書き、それを使いやすいように書き変えればよい。最後の式の表現も中々面白いので、その中身についてもノートを書きながら後日検討しよう。

単純な練習問題だが、嬉しいもんだ。（木曜日の夜にやっていた問題ができればもっと嬉しいが...。復活しないとな。あっちの方がより大事だと思っているが、手ごわい。）