土曜日

昨日の帰りの電車で、ふと、「系全体のエントロピーが増えない」という条件だけで、完全流体の発展方程式が出せるんでないかと思った。その前提条件として、保存則（エネルギー、運動量、質量）があって、局所的には熱力学が成り立っている、ということは仮定する。後者の条件があるので、系全体のエントロピーはきちんと定義される。で、ともかく、式をたてるのは簡単で、そこから発展則が絞れるかどうかが問題である。昨夜はダメ。今朝おきてすぐもだめ。外出する用件があったので、その行きと帰りで計算して、帰りの稲毛あたりでやっとできた。うまく計算する方法があるに違いないが、妙案を思いつかず、かなり愚直に計算した。結果は綺麗で、オイラー方程式（＝完全流体の方程式）がきちんと出る。そうでないとおかしいのだけれど、ミクロいらないんだ。

勿論、現実世界では、全エントロピーは増加するので、その条件を満たす最小の形を要請すると、NS方程式になる。これはきっとスタンダード。（いわゆるバーネット項なんてこの立場なら全くダメじゃん。どう考えるのが適切なのかよくわからない。）

次に、完全流体の発展方程式を与える局所平衡分布の位置づけの整理。ほう、今までよりずっとクリアーになった。で、非平衡統計。今までとちょいと違う立場でゼロから考えたくなって、ぼちぼちやっていた。が、時間切れ。

明日は複数の案件があって無理かな。。タイル論文も書きたいが無理かな。放送大学の講義ノートは３月に書く予定にしていたが、絶望的だな。困った。