金曜日

不規則タイル問題：６タイル模型について急速に分かってきた気がしたので、12/22-12/24の空いている時間は一気につめていた。何と昨日の夜には分配関数まで求まってしまっていたが、余りにも簡単になったので（今までと同じように）間違っていると思っていた。実際、数値実験の結果とあわないし。。。しかし、ありとあらゆることを考えて、その結果が正しいように思える。これはひょっとしたら数値実験が間違っているのでは。うーんんんと睨む。内部自由度の多いスピン系と同じけれど、詳細つりあいが怪しい。しまった....。今日、修正。数値的に収束しているところは厳密解と一致した。

単に分配関数が求まっただけでなく、１０月以降やっていた模型に対する基本的な考え方が分かった。その結果、これまで考えていた全ての不規則充填模型に対して、３次元系も含めて、転移がないことを完全に納得した。（保険でとっておいた１方向だけフェロを入れるとかは転移を示すのは確実だし、先週の変な格子模型の少し変な転移は勿論残っている。）やばい論文を書かなくてよかった。しかし、２ヶ月前にこれくらいわかれよな〜といいたくはなる。３ヶ月近くやってきて、強烈なNO GO THEOREM に到達したことになる。使ったノートは３００ページを超えているが、経験だけが残る....という悲しいことになるのか。

いや、まてよ、この路線が駄目なことがはっきりしたのだから、別な路線をとればいいということではないか。今までに何度も脱線して別路線も試行錯誤したではないか。すぐに浮かぶアイデアがあったので、電車の中ではそれをまず考えていた。帰宅後検討するとダメ。さらに残るのはこの路線だ。これも何度かトライしてつぶれてはいるが、この問題に最大級にピントがあっている今、そして他の道がなくなってしまった今、ここを突破するしかない。

４色１５タイル模型ができた。X-模型と名づけよう。検討は明日。残ってくれよ。。。