水曜日

不規則タイル。今まで、タイルの仕方を実数で符号化できて、（ざっくりいって）、その有理数が周期タイルに対応していた。励起で苦しくなるのは、（感覚的にいって）、無理数の近くに無理数が近くにありすぎるからである。京都で、茶碗谷に「何かいい模型はないかなぁ？」と聞いたときの、彼の答えは「カントールセットになっていたらいいのでは？」だった。なるほど、これは、確かにそうだ。そうなると、タイルパタンがぶつぶつに切れるので、励起は確実に安定だ。（ギャップがあく。）そういう模型を作ろうとしているのだが、中々うまくいかない。

今日も途中までいい感じでいったが、「解なし」になってしまった。こんな無茶苦茶なことを示すには、タイルの規則をある程度制御できなくてはけないので、模型をどうしても限定せざるを得ない。そこを決めうちしながら、予想しながら、構成しているのだが、中々カントールセット上にはのってくれない。有理数上にのったり、実数上にどべーとのったりするのだ。今日の模型は、やったかも...と思っていたが、最終的には、無限系では充填パタンが消えるようだ。（１００パーセント確かではない。有理数上でも実数上でもないのは間違いないようだけど。）

さてと、そろそろやめよう。