金曜日

今、計算機が頑張って計算しているのは、32x32 の周期境界条件の系である。基底状態が∞にある、、と大雑把にいったけれど、有限サイズでの基底状態の個数は「境界条件や系の大きさ」に激しく依存するなぁ。それを計算してしまおう。。。[以上、朝の電車。]

[事務棟との往復中に歩きながら、]これは記憶にある問題そのものだ。帰宅直前、本棚をまさぐってひとつの論文を取り出す。'86年１２月に一生懸命に読んだ論文があって、そこに答えがある。周期境界条件の下では、32x 32 だと基底状態の個数は(空間均一状態の）一つだけ！　30x 30 だと基底状態の個数は１１０９個！勿論、この綺麗なハミルトニアンの基底状態を議論しているわけではない。とある問題のcounting を CMP　'84 でやっていて、それからすぐにわかるからだ。

ということは、32x 32 の系が平衡に達した暁には、ferro 転移するのか..? ふーむ。とりあえず寝る前に 30x 30 も計算機に計算させておこう。

これは整合不整合転移というようなものではない。基底状態の数のサイズ依存性は”不規則”にみえる。（実際は数論的規則がある。）

さて、こういう系の熱力学というか平衡状態とかはどうすればいいんだろう。