日曜日

非線形固有値問題：矛盾ななくなったし、泥臭い計算方法はみえてきた。しかし、まだ具体的に固有値を計算することができない。

摂動が特異的になる場合の処置は１００年前から知られているとおり、摂動が破綻しないように、未摂動状態をうまくいじる。ようするに、”くりこみ”である。場の理論のように、本来非常に複雑なものが時間をかけて系統化され、すくなくとも（計算できるものは）計算できるようになったものから、常微分方程式の簡単な例題のように、方法を意識せずともどうやってもできてしまうものまである。しかし、微分方程式でも問題が複雑になるにつれ知恵が必要になる。どうしても各論的なので整理整頓できない。（統一的方法を主張する論文はたくさんあるが、そういうのは形式的なだけで新しい実体がない、と現在の段階では断言してよい。”統一”という言葉を誤解している。）

僕はひととおり先人の知恵を理解していたつもりだったが、まだ「穴」があった、ということだろう。未経験の様相に遭遇している。もちろん、文献をたぐれば、どこかに議論されているとは思うが....。

project-S の第１問題の小問２が非線形固有値問題で、ここでこんなに停滞するとは、１週間前には全く想像していなかった。面白いことではある。