月曜日

すさまじい勢いで、いろいろなことをした。おしまい。。というのも、なんなので、ひとつだけ書く、、つもりが、長くなった。

朝の電車でずっとミクロ力学系のFDT 破れに式をみていた。さすがに式をここに書くわけにはいかないのだけど、Langevin 的な記述が有効であろう状況でも、ある量とある量が無茶相関していて、しかしその値が綺麗なものになる、というおよそ直感では理解できないことが生じている。あれこれいじっても不思議さがますばかり。不本意ながら、Kawasakiさんの射影でもすっかな.. と思いかけていた。（昨夜、みえたかもしれない、と書いたのは、幻想だった。）

いろいろなことの合間に、２分くらいあいた時間があって、もう一度殴り書きの紙をみた瞬間に「おぉおぉ」とわかった。そっち経由でなく、別の量を介して表現してやれば、Langevin 的な記述が有効そうな状況では、相関がきれて、たしかに　Harada-Sasa に素直に帰着できそうではないか。

Langevin を前提にしないとき、"bare friction"の概念は自明ではない。測定にかかる応答関数のω=0 の値は、くりこまれているのでbare friction とは値が全然違う。普通は、マクロスケール での諸々を全て排したときの　friction を測って、それを　bare friction として、外場がかかったり運動したりしても　その値はかわらない、と考える。厳密には、そう仮定して、実験値とくらべる。

ところが、もし、Langevin が妥当なら、FDT violation を介して、bare friction はマクロ側からも決めれる。（エネルギーゲインとFDT violation を測る。）このbare frictionの正当なミクロからの定義は何か。つまり、非平衡条件下で、FDT violation から決められるはずの　bare friction の分子スケールからみた対応を問う。

ふたつ上の段落の仮定にたって、非常にはやい時間スケールでの運動量相関と結びつけようとしたから、不思議な式から動けなくなっていた。　それは結果として正しいかもしれないけれど、示しようがない。"bare friction" は、エネルギーを環境に逃がすrateをきめるパラメータのはずだし、実際、そういう視点から考え直し、式の表現もそういう形に書き直してやると、ミクロスケールからみた　FDT violation の意味がみえてきたように感じる。

これが正しいとして、何をみせればいいかな。。