水曜日

昨夜、布団にはいってから、我慢ができなくて鉛筆をもった。今日の昼過ぎにひとだんらくついた。Langevin をMSR 形式でかいて、直交条件が何に対応するのかをみた。MSR 形式は、応答関数も相関関数と同列でかけるので応答関数が絡む計算には便利であるのは知っていたが、今度自分が使うときは、何もみずに全部つくるつもりだった。いまやもっとも論理的にその形式をだせるように頭がなじんでいるので、下手な論文をみずに一気に形式をつくる。直交条件は、その形式では、いくつかの種類の相関関数の関係になる。そうなると、誰もが思うように、何かの対称性の　Ward identity であろう。

冗談みたいな話であるが、直交条件は、BRST symmetery の Ward identityとして理解できる。（今なら頭の中でグラスマン数が走ってくれる！）逆にいうと、その直交条件が素直にいかない例がでてくる。たとえば、noise zero でカオスになる場合で、かつ、非双曲点がいばる場合。。。（先週の話。）準安定構造がぼこぼこにできる場合。（Parisi たちの話。）昨年の　HHS 論文の証明でどこがやばくなるかはだいたい見当はつく。（前から気にはしていた。）

これは、昨日、課題その１だなぁ、と思っていたものだが、できすぎのようにはまった。まぁ、これ自体は形式論に過ぎない。しかし、色々なことを考えていく手がかりになると思う。