木曜日

先週の土曜日から気になっていたことをやってしまう。たとえば、hyperbolic repeller を考える。hyperbolicity をこわさない範囲でパラメータを変化させても位相的エントロピーは変化しない。このことを最近の統計力学形式で理解しようとしていた。

想像どうり、BRS 対称性のWard idendity の帰結だった。まさかGrassmann 数を２０年ぶりくらいにさわることになるとは思わなかった。感覚をとりもどすのに異常に時間がかかったが、寝る前におわってよかった。わかってみれば自明に近い話だった。

無茶苦茶形式的な話で、どうでもいいといえばどうでもいいが、ちと面白いな。しかしまてよ、そうすると、色々わからないこともでてきた。。。

形式的でない展開の整理をはやしさんとする。３方向に論点をわけて攻めることになった。そのうちのひとつは、たたい系のカオスからOnsager-Machlup をだすこと。具体的にはわからないが、やりたくても手がでなかった問題に着手できるようになった。もうひとつは、時間依存パラメータがからんだ力学系のはなし。これは、数年前からの宿題だが、やっと理論的に何かできそうな感じがしてきた。３番目が非双曲性の話。これは、誰もが知っている問題で、理論的にはちんぷんかんぷんに近いのだが、数値実験的にみていくことができるようになった。