土曜日

（無限レンジXYで）ハミルトン系からランジュバンの導出をやろうとしたが、混乱してできないばかりが、そもそも緩和ダイナミクスも怪しく思えてきた。緩和ダイナミクスをきちんと理解しなおすまでかなり時間がかかった。

というので、来週の講義では、確率過程は全面削除することにした。（せっかく、ランジュバンへのよい入門法を考えたのだが。）講義題材を整備するために、まず特異摂動から。例題の選択であれこれ悩んだり、これでいこうと思った例題の計算が膨大で、しかも初歩的なところで間違ったため出るべきものがでずにのたうったり（＝で、結局それは使わない）、スマートの反対だな。後半のマクロダイナミクスの導出で使う「技巧」の考え方を掴むのが講義全体の中での位置づけだが、準備だけではつまらないので、それ単独でも面白いのを山にもってくるようにしたい。結局、初日の山として、不規則媒質中の実効的拡散問題をやることにした。

今日のところの構成案は、 ここに公開した。1日目後半、２日目後半、３日目前半の準備はしたつもり。明日は、2日目の前半、1日目前半、3日目後半かな。3日目前半の例題は、正しいのかどうか今一確信は持ててない。計算はあっていると思うのだが、何というか、不思議〜。初期分布の選択とダイナミクスをおっかける変数の選択を絶妙に選んでいる。（熱伝導とは違うタイプの選び方になっている。こう選ばないと複雑すぎて何も分からない、という事態になる。この違いがまだよくわからない。）