火曜日

朝の電車で集中して、固体が流れる（おおらかな）十分条件を書いてみる。うん、そうだな、このPDE でこのタイプの解があればいい。じゅりおたちの現象論を式で書いているだけだが、数式としては全く非自明だ。また、この解があれば、真性特異点的振る舞いはすぐに理解できる、ということはわかった。これらは論点を整理しただけで、この程度のことは彼らの頭にあると考えてよい。解を構成して見せて、はじめて進歩になる。

(TO DO のひとつを後回しにしたため）比較的時間があったので、昼間もぼちぼちと解の構成にかかる。"twist solution"(ずり応力で変形している状態）から"homoclinic oribit"(=　stresless region が生成して消えることを示す軌道）がでていればいいのだが、PDE なので即答ではない。まじめに考えるとわけわからん。でも、まぁ、そういう解をひとつでも構成したら気分はわかるだろうな。。気になったので、noised Burgurs での間欠性の議論でinstanton を使った論文を落とす。（これは９０年代に、Polyakov やら　Migdal やらの有名人が関わった話。）うーん、まぁ、そうだろうな、今できることはこれくらいか。というわけで、ともかくこの特解をひとつ作ってしまうことをゴールにしよう。

しかし、手で解の様子を書いていくも、難しい。秩序相に焦点をあてて、Goldstone mode (＝結晶の変位場）と hyodrodynamic mode （＝速度場）だけに落としても、instanton を構成するには、共役場をあわせて４変数が関わる。じゅりおたちの現象論は、hydrodynamic mode の関わりを都合のいいようにきりはりしているけれど、実際は、hydrodynamic mode を切り離すことがきない。正確には、その関わりなしに　homoclinic oribitをつくることは絶対にできない。

というわけで、今の時点では、固体が流れるかどうかはまだ灰色で、何ともいえない。数値実験は一旦あきらめた。一晩おいてみたが、流れなかったので。。。それはそれでプロがやったら面白いはずだ。本当に流れをみたら結構驚く。