日曜日

終日のたうつ。どこかでしょぼいミスをしているのか、非自明なことがおこっているのか、わからないまま休日が過ぎてしまった。大量にもってきたファイルは鞄に眠ったままだった。

そのせいか、次女には立体４目で連敗を喫し、長女から聞かれた立体図形の問題に答えれない。

ふう。25時。今までやっていたことが全て正しいとするなら、残る可能性は「これ」しかない。6月にも、8月にも、２４時間前にも考えた方向だが、普通でないので、最後にしていた。式だけでは限界なので、裏をとるために、明日から、数値実験をしよう。普通でないので、本当だったら、数理的には面白い。（もとの問題の解析の点でも難しくなるけれど。）

やっているのは、動的事象を理論的記述である。たとえば、ジャミング転移では、ある粒子を囲む粒子の壁に穴があいて、そこから粒子がとびでる、、という動的事象が連鎖的に（共同的に）おこりうるかどうか、あるいは、その事象がおこらなくなるかどうか、、などが問題になる。（ダイアグラムを書くとか）色々な理論の方向性があるだろうけれど、僕たちは、「動的事象そのもの」を記述する変数を抽出する理論化をやっている。とはいっても、ジャミング一般に向かうには、何段階かのステップが必要で、まずは、もっとも単純なイベントを生じる簡単なモデルからはじめている。

モデルはサドルノード分岐点でサドルから抜け出すイベントの解析である。化学反応系だけでなく、ある種のランダム系の数学的玩具（数学的には大事らしい）も、おそらくこのクラスに属すると期待されるらしいし、振舞いもモデルから即答できるものではないので、最初に扱うのにはいいだろう。さらには簡単なモデルなので数値実験もすぐにできて、裏をとりながら話をすすめれる。

鹿児島学会までに動的事象が臨界的になる場合の指数の一部を決め、夏休み中に最初に知りたい全ての指数について理解したつもりだった。ラフにいって、場の経路確率から事象の確率分布におとして、そこから普遍的な部分を抜けばいい。前者は各係数の詳細はまだだが基本骨格はおわっている。もちろん、詳細で難しい点は色々あるので時間がかかっている。後者はルーチンだと思っていたが、その部分に見落としがあったのだ。で、修正を考えていたが、ルーチンでは歯が立たない。

全ての状況ともっとも整合して、論理的にもっとも自然な案では、動的事象の確率分布を決めるのになんと"カオス"が顔を出している。そんなん...ありかよ。。本当かどうか、証拠をださないと「式」と「発見論的議論」だけでは信用されないだろう。いや、自分でも信用していない。しかし、（ヘボミスをしていなかったら）、他に道がないのだもん。