金曜日

熱伝導系でのFDR violation: でこぼこした２枚の板を用意して、（でこぼこをみない範囲で）平行に上下に並べる。上の板の上側と下の板の下側にたくさんの粒子をおく。これらは熱浴にしたいので、初期条件で上をT_1, 下をT_2 のカノニカルにしておく。板にはさまれたところに粒子たちがいて、これが「系」。相互作用は短距離だが、がんがんおこり、熱流が高温側から低温側に流れる。板がでこぼこしているので、挟まれた領域の粒子たちは横にdrift する。(ratchet 効果ともよばれるが、太古より既知。）系の中のある粒子にマークをつけて、微小外力をかけてゆすってやる。上下の温度が等しいときには、この応答は粒子の速度の相関に等しいが、温度が違うと「ずれ」が生じる。これを計算してみよう...。全体系はHamilton 系でやっている。（熱浴部分はNose-Hoover でもいい。このあたりは「前提条件」に依存する部分なので、今の核心部ではない。）

単純な練習問題だが、ちょっとした技巧を使わないと複雑になってまともに計算できない。夕方までに計算はできて、結果は、Teramoto-Sasa の一般的な部分とほぼ同じになっている。（外力のする仕事やら温度やらをもっとも自然に置き換えた形になっている。）

さて、、しかし、、これからどうすんだ？確かに、熱流がviolation にでてくるが、物理的考察はもっと難しい。.......... ま、あるきながら式を頭に書ける程度に思い出してきたので、「最低限の目的」は達したとはいえ、折角考え始めたのだから、プラスαが欲しい。。。

パリ。４週間路線に傾く。流れを見ると「そう」だ。housing 担当の事務の方が６月ぽっきりでいなくなるそう（長期バカンス？）で、　別の事務の方に「早くせぇ！」と、せっつかれたから、そのつもりで動き始めた。