日曜日

昨夜の話をtex化しておく。当面の物理の問題には耐えれる一般性はあるけれど、カオス一般に限っても万能ではないようだ。ただ、この式が使えることをみせたいので、符号化できる状況でこの公式の検証を考える。しかし、なかなかこの積分の評価が難しい。数値的にはモンテカルノで何とかなると思ったけれど、ものすごい計算になってしまう。（ちょっとみきれていない。）そもそも、この積分のこの極限では、綺麗な値に収束するはずなのだから、うまい考え方があるはずだが。将来の物理的な展開を考えると、この数値評価をルーチン的にできるようにしておきたい。

また、Knill があるクラスの写像について数学的に下限を評価した　topological entropyについては、とある分配関数の強結合展開による主要項をだす問題に帰着できるので、こういう摂動計算を具体的にしてみせれば、石井さんを介して数学的にもひろがっていく可能性もあると思う。（この問題に興味があって、摂動計算すきな人、誰かやんないか？）