日曜日

うーむ。ある函数がある汎函数の最小できまるとする。この最適解をきめる変分方程式には複数のスケールがあって、短いのを摂動的に消去して、解を摂動的にかくことができる。（特異摂動の典型的問題。）そこで、変分汎関数にも複数のスケールがあるので、短いのを摂動的に消去し、有効的な変分汎関数をつくる。で、簡単になったその変分汎関数の解をもとめると、前者と違うんだよな。前者は正しいので、変分汎関数のつぶし方が間違っているらしい。無茶苦茶基本的なことなのだが、理解できていないようだ。そもそも、力学系をやっていた期間が長くて、運動方程式を縮約するのはプロだと思うが、汎関数をつぶすのは理解が甘いかもしれない。（有効ハミルトニアンとか有効作用とか、、そりゃ計算したことはあるけど、ぎりぎりのところでのたうった経験はないかも。）ま、そういうことを学んだ。