金曜日

朝おきると、そうか、、と「腑におちた」ように思ったことがあった。今週の混乱のひとつは、量子力学の初歩的なことで、第一量子化と第2量子化の関係についてだった。もちろん、教科書（の表面的な）等価性というか関係は理解しているつもりだったが、どうもしっくりこない、というか論文読んでいてよくわからなくなっていた。朝おきたときに、「それは、ゆらぐ流体方程式だよ」という声がした。なるほど、例えば、調和ポテンシャルに閉じ込められた１粒子ブラウン運動でも、ランジュバン方程式　- FP 方程式　- ゆらぐ FP 方程式　は、（測定量については）同じ結果をもたらす。相互作用する多ブラウン粒子系の場合には、ゆらぐFP方程式による形式が圧倒的に使いやすい。で、古典力学からランジュバン方程式あるいはFP方程式にいくのを量子化と思うと、（厳密な）ゆらぐFP 方程式は第2量子化だな。この対応表は、どこかの文献で議論されている可能性は高いが、そう思ってみると混乱がなくなるかもしれない。（形式的には、確率過程量子化を使うとそのまんまに見える。量子力学の正当な言葉でこの対応表をはっきりさせるのは少なくと（僕へは）教育的に思える。）

ということを考えながら、京都に帰ってきた。京都は寒い。