水曜日

GWが終わってしまった。まずい。先週から考えていた問題が気持ち悪くて、ついつい格闘していた。ミクロな時間より大きく、マクロ時間より小さい粗視化時間をもってきて、そこでミクロ側から大偏差原理が成り立って、マクロ側の経路積分になる、という論理は現象論としては講義でも説明してきた。これをできるだけミクロからきちんと理解し、系の適切な条件をつけて、その論理を具体的にみたいと思っていた。オンサーガ理論のミクロ版ともいえる。

いくつかのレベルの混乱があった。↓の日記の頃は、目標の表現そのものが迷いながら、かつ、今からみれば完全にピントがボケていた。日曜日くらいから、目標は決まって、導出がさっとできそうに思えたが、最後にfinish にいかない。いや、いかない、というか、とても成り立ちそうもない。どこかでへぼをしているに違いないと、何度同じことを紙に書いたことか。

結局、今日になって、「ある関係」に気が付いて、特別な場合には、数式としては完全に理解した。結果は全然直観的ではなくて、非常に変なのだが、これが真実なんだな。しかし、これは文献であるはずで。。

文献調査をはじめると、クリアーには程遠い。例えば、この文献たちを昨日見たとしても何一つ頭に残らなかっただろう。だって、色々違うんだもん。それにだな、驚くことに、1年以内の論文でもまだ議論が続いている。でも、その最新論文の結論は、少なくとも表現は、僕にはおかしく思える。で、そこで「否定されている」クリスたちの論文を見ると、おぉ、これは正しい気がする。(しかも、僕がまだできていない「一般」の場合にも議論している。計算があっているかどうかは分からないが、計算があっていれば、これが最終版じゃないのかなぁ。)ただし、最新論文も丁寧に書かれているし、著者にはレティシアが入っており、単純な間違いとかではない。何がどうなっているのか、僕なりの予想はたてた。このあたりの混乱をきちんと議論して、ノートを書くべきだな。

しかし、これはミクロからの導出は関係なく、現象論のレベル(98年の講義ノートでも)抑えておくべきだった。気になっていたのだが、すぐにできるだろう、とツメが甘かった。