水曜日

計算をはじめた。実際に手を動かすと、イメージと式とが一致せずに、かなりつまづいた。根本的な勘違いをしていたのかな、とめげかけたが、何とか日付が変わるあたりには、ステップ1が終わった。(正直ほっとした。大栗さんがtwiiter でRT とかしたからびびってしまった。手を動かす前に「こんなものだろう」で書いた能天気tw だったのに。。)

繰り込んでいくプロセスを確率過程でかくところまでは終了。勘違いしていなければ、すごく面白く思える。少なくとも普通のRGとは見方が違う。式はここまでは厳密で、古典Ising 模型の2次元でも3次元でも正しい(はず)。この表現は、いわゆるホログラフィックRGと同じ構造になっている、というか、それを古典統計力学で実装したつもり。(使っているテクニックはおそらく違う。 例えば、O(n)模型で議論している論文を見つけているが、そこでの計算方法とは全く違う。)"dual" の意味も明快。

問題は、この確率過程が制御できるかどうか。most probable がdominant になって変分原理にもっていく、というのがads/cft の文脈では期待されていることかもしれないが、あんまりそういう気はしないなぁ。うーん、この段階で数値計算しても面白い気がする。勘違いのチェックにもなるし、さらなるイメージが湧くだろうから。