土曜日

午後、インフルエンザの予防接種にいってから、3週間前の続き。決定論的蔵本模型の秩序変数ダイナミクスで、非指数緩和する条件について先行研究と違っていたので、そのあたりをつめようと。まず、千葉さんに質問メールを送って、具体例での計算のやりなおしから。前はふらふらの状態でぱっと計算したので(いつかも思い出せない)、間違っていた。正しい計算では、「サポートがコンパクトな振動数分布でも連続なら指数緩和する」ようだ。そうなると数値検証はそんなに困難ではない。実際にそういう振動数分布をつくってテストをいくつかして、一晩job を投げてみた。さて、非指数緩和が見えるかどうか。

ちなみにサポートがコンパクトで不連続な振動数分布では、非指数緩和はちゃんと直接数値実験で既に観測してある(10月)。(素子数は10^6個用意しないといけない。)これと比較してどうなるか。結果は明日。

千葉さんから、非指数緩和の条件(数学的なこと)について素早い答えが返ってきた。同じものを見ていることになっているのどうか、中々完全消化できない。大体、僕は、リーマン面が怖いので、厳しいものがある。(そういえば、リーマン面のセミナーを数学科の友人とやっていたが、足をひっぱるばかりで申し訳なくなって途中でやめたことを今思い出した。洋書だったが、誰の本だっけ、タイトルすら思い出せん。記憶から封印したかったのか。)

午前は、カオスと可積分の境界に関する、とある予想の証明をやっていたが、そろそろ一旦あきらめるべきかな。これまで書いた色々な計算やら何やらをまとめてゴミ箱にいれた。20ページくらいだからそんなに深入りしていない。時間もそんなにとっていないが、できそうなのにできない、、という状況が続いて、時間の無駄になりかけている。悔しいけど仕方ない。決定論的蔵本も最初はそんな感じで、これはまずいと思って、さっさとノイズ系の解析をやって、一息ついたところで決定論も光が見えたのだった。伊丹君の話のように数ヶ月にわたってゆっくり攻略して落とせば、いけるかもしれないが、そこまで重要なものかどうかは分からない。個人的には大事なことなんだけど。。